高中不等式知识点课件_高一不等式知识点总结视频

高中不等式知识点课件

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。下面是小编为大家整理的高中不等式知识点课件，欢迎阅读。

一、目标与要求

1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;

2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;

3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

三、重点

1.理解并掌握不等式的性质;

2.正确运用不等式的性质;

3.建立方程解决实际问题，会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程;

4.寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型;

5.一元一次不等式组的解集和解法。

四、难点

1.一元一次不等式组解集的理解;

2.弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式;

3.正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

五、知识点、概念总结

1.不等式：用符号，，，表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严格不等式，用不小于号「大于或等于号」、不大于号「小于或等于号」，连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：

「1」用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-12的解集是x3

「2」用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理

「1」不等式F「x」 G「x」与不等式 G「x」F「x」同解。

「2」如果不等式F「x」 G「x」的定义域被解析式H「x」的定义域所包含，那么不等式 F「x」 G「x」与不等式H「x」+F「x」

「3」如果不等式F「x」 G「x」的定义域被解析式H「x」的定义域所包含，并且H「x」0，那么不等式F「x」 G「x」与不等式H「x」F「x」0，那么不等式F「x」 G「x」与不等式H「x」F「x」H「x」G「x」同解。

7.不等式的性质：

「1」如果xy，那么yy;「对称性」

「2」如果xy，y那么x「传递性」

「3」如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+z「加法则」

「4」如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz

「5」如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz

「6」如果xy，mn，那么x+my+n「充分不必要条件」

「7」如果x0，m0，那么xmyn

「8」如果x0，那么x的n次幂y的n次幂「n为正数」

8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般顺序：

「1」去分母 「运用不等式性质2、3」

「2」去括号

「3」移项 「运用不等式性质1」

「4」合并同类项

「5」将未知数的系数化为1 「运用不等式性质2、3」

「6」有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10. 一元一次不等式与一次函数的'综合运用：

一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一一起，就组成

了一个一元一次不等式组。

12.解一元一次不等式组的步骤：

「1」 求出每个不等式的解集;

「2」 求出每个不等式的解集的公共部分;「一般利用数轴」

「3」 用代数符号语言来表示公共部分。「也可以说成是下结论」

13.解不等式的诀窍

「1」大于大于取大的「大大大」;

例如：X-1，X2 ，不等式组的解集是X2

「2」小于小于取小的「小小小」;

例如：X-4，X-6，不等式组的解集是X-6

「3」大于小于交叉取中间;

「4」无公共部分分开无解了;

14.解不等式组的口诀

「1」同大取大

例如，x2，x3 ，不等式组的解集是X3

「2」同小取小

例如，x2，x3 ，不等式组的解集是X2

「3」大小小大中间找

例如，x2，x1，不等式组的解集是1

「4」大大小小不用找

例如，x2，x3，不等式组无解

15.应用不等式组解决实际问题的步骤

「1」审清题意

「2」设未知数，根据所设未知数列出不等式组

「3」解不等式组

「4」由不等式组的解确立实际问题的解

「5」作答

16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。