因式分解练习题附答案_因式分解练习题附答案

无论是在学习还是在工作中，我们都离不开练习题，做习题可以检查我们学习的效果。学习的目的就是要掌握由概念原理所构成的知识，你所了解的习题是什么样的呢？以下是小编精心整理的，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

因式分解练习题附答案 1

解答题

9．把下列各式分解因式：

①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

答案：

9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

填空题

5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．

6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

8．已知a2+14a+49=25，则a的'值是_________．

答案：

5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

选择题

1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）

A．8 B．4 C．±8 D．±4

2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）

A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）

A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

答案：

1．C 2．D 3．B 4．D

因式分解练习题附答案 2

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为「」．

A．x「a－b」＝ax－bxB．x²－1＋y²＝「x－1」「x＋1」＋y²

C．x²－1＝「x＋1」「x－1」D．ax＋bx＋c＝x「a＋b」＋c

2．把x³－xy²分解因式，正确的结果是「」．

A．「x＋xy」「x－xy」B．x「x²－y²」

C．x「x－y」²D．x「x－y」「x＋y」

3．下列多项式能进行因式分解的是「」．

A．x²－yB．x²＋1

C．x²＋y＋y²D．x²－4x＋4

4．把多项式m²「a－2」＋m「2－a」分解因式等于「」．

A．「a－2」「m²＋m」B．「a－2」「m²－m」

C．m「a－2」「m－1」D．m「a－2」「m＋1」

5．下列各式中不能用平方差公式分解的是「」．

A．－a²＋b²B．－x²－y²

C．49x²y²－z²D．16m⁴－25n²

6．下列各式中能用完全平方公式分解的是「」．

①x²－4x＋4；②6x²＋3x＋1；③4x²－4x＋1；④x²＋4xy＋2y²；⑤9x²－20xy＋16y².

A．①②B．①③

C．②③D．①⑤

7．把下列各式分解因式：

「1」9x³y²－12x²y²z＋3x²y²；

「2」2a「x＋1」²－2ax；

「3」16x²－9y²；

「4」「x＋2」「x＋3」＋x²－4.

8．若m－n＝－6，mn＝7，则mn²－m²n的值是「」．

A．－13 B．13 C．42 D．－42

9．若x²＋mx－15＝「x＋3」「x＋n」，则m的值为「」．

A．－5 B．5C．－2 D．2

10．若x²－ax－1可以分解为「x－2」「x＋b」，则a＋b的值为「」．

A．－1 B．1 C．－2 D．2

11．若16x²＋mxy＋9y²是一个完全平方式，那么m的值是「」．

A．12 B．24 C．±12 D．±24

12．分解因式「x－3」「x－5」＋1的.结果是「」．

A．x²－8x＋16B．「x－4」²C．「x＋4」²D．「x－7」「x－3」

13．分解因式3x²－3y⁴的结果是「」．

A．3「x＋y²」「x－y²」B．3「x＋y²」「x＋y」「x－y」

C．3「x－y²」²D．3「x－y」²「x＋y」²

14．若a＋b＝－1，则3a²＋3b²＋6ab的值是「」．

A．－1 B．1 C．3 D．－3

15．－6xⁿ－3x²ⁿ分解因式正确的是「」．

A．3「－2xⁿ－x²ⁿ」B．－3xⁿ「2＋xⁿ」

C．－3「2xⁿ＋x²ⁿ」D．－3xⁿ「xⁿ＋2」

16．把下列各式分解因式：

「1」x「x－5」²＋x「－5＋x」「x＋5」；

「2」「a＋2b」²－a²－2ab；

「3」－2「m－n」²＋32；

「4」－x³＋2x²－x；

「5」4a「b－a」－b²；

「6」2x³y＋8x²y²＋8xy³.

17．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4＝2²－0^2,12＝4²－2^2,20＝6²－4²，因此4,12,20这三个数都是神秘数．

「1」28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？

「2」设两个连续偶数为2k＋2和2k「其中k取非负整数」，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

「3」两个连续奇数的平方差「取正数」是神秘数吗？为什么？

参考答案

1．C2.D3.D4.C5.B6.B

7．解：「1」原式＝3x²y²「3x－4z＋1」；

「2」原式＝2a「x²＋x＋1」．

「3」原式＝「4x＋3y」「4x－3y」；

「4」方法一：原式＝「x＋2」「x＋3」＋「x＋2」「x－2」＝「x＋2」「x＋3＋x－2」＝「x＋2」「2x＋1」

方法二：原式＝x²＋5x＋6＋x²－4＝2x²＋5x＋2＝「x＋2」「2x＋1」．

8．C9.C10.D11.D12.B13.A14.C15.B

16．解：「1」原式＝x「x－5」²＋x「x－5」「x＋5」

＝x「x－5」[「x－5」＋「x＋5」]

＝2x²「x－5」；

「2」原式＝a²＋4ab＋4b²－a²－2ab

＝2ab＋4b²

＝2b「a＋2b」；

「3」原式＝－2[「m－n」²－16]＝－2「m－n＋4」「m－n－4」；

「4」原式＝－x「x²－2x＋1」＝－x「x－1」²；

「5」原式＝4ab－4a²－b²＝－「4a²－4ab＋b²」＝－「2a－b」².

「6」原式＝2xy「x²＋4xy＋4y²」＝2xy「x＋2y」².

17．解：「1」因为28＝8²－6²；2 012＝504²－502²，所以28和2 012是神秘数．

「2」因为「2k＋2」²－「2k」²＝4「2k＋1」，所以由2k＋2和2k构造的神秘数是4的倍数．

「3」由「2」知神秘数可表示为4的倍数，但一定不是8的倍数，设两个连续奇数为2k＋1和2k－1「k取正整数」，而「2k＋1」²－「2k－1」²＝8k，即两个连续奇数的平方差不是神秘数．